Auf politischer Ebene hatte sich Grossrätin Doris Gysin, ehemaliges Kommissionsmitglied der Pro Juventute beider Basel, mit einem parlamentarischen Anzug vom 4. Februar 1997 für die Einführung des Begleiteten Besuchsrechts Basel-Stadt stark gemacht. Die Leitung des Jugendamtes wurde beauftragt, in enger Zusammenarbeit mit dem Departementssekretariat des Justizdepartements für die Umsetzung dieses Anliegens innert nützlicher Frist besorgt zu sein.
In der Folge wurden mit allen involvierten Kreisen intensive Gespräche geführt: Vormundschaftsbehörde (heute: Kesb), Zivilgericht, Pro Juventute, Fachhochschule für Soziale Arbeit NW sowie verschiedene Fachstellen (Sozialdienst der Kinder- und Jugendpsychiatrischen Klinik, Sozialdienst Kantonspolizei, Familien- und Erziehungsberatung), Basler Frauenverein am Heuberg (heute: familea) und Frauenrat (heute: Gleichstellungskommission Basel-Stadt.
Mehrere soziale Institutionen hatten sich um die Durchführung eines Pilotprojekts beworben. Die Wahl fiel auf die Pro Juventute, zumal diese am Zürcher Hauptsitz eine entsprechende Fachstelle unterhielt, Grundlagen zur Führung Begleiteter Besuchstage erarbeitet hatte und in einzelnen Kantonen selbst Begleitete Besuchstage anbot.
Im November 1998 lud der Vorsteher des Justizdepartements zur Eröffnungsfeier ins Tagesheim Rebgasse ein. Am 6. Dezember 1998 startete das aus Mitteln des Justizdepartements geförderte zweijährige Pilotprojekt «Begleitete Besuchstage Basel-Stadt». Dem Bezirk Pro Juventute Basel-Stadt wurde vom Hauptsitz eine Projektberaterin zur Verfügung gestellt. Nach erfolgreichem Abschluss wurden die Begleiteten Besuchstage Basel-Stadt (BBT) 2001 im Rahmen einer Leistungsvereinbarung zwischen dem Kanton Basel-Stadt, vertreten durch das Justizdepartement, und der Pro Juventute Basel-Stadt als ein festes Angebot weitergeführt.
Zum Zweck der Qualitätssicherung und Bearbeitung konzeptioneller Fragen wurde von Anfang an eine Fachgruppe eingesetzt, der Vertreterinnen und Vertreter staatlicher und nichtstaatlicher sozialer Fachstellen, des Zivilgerichts, der Vormundschaftsbehörde und der Fachhochschule Nordwestschweiz angehörten. Die 2003 von der Fachgruppe erarbeiteten «Empfehlungen für zuweisende soziale Fachstellen und im Familienrecht tätige Personen» erschienen 2006 in zweiter ergänzter Auflage. Sie wurden von den Kantonen Aargau und Bern übernommen. Als Durchführungsort steht nach wie vor das Tagesheim Rebgasse der «familea» (vormals Basler Frauenverein am Heuberg) zur Verfügung.
Das Justizdepartement entschied sich für die Pro Juventute Basel als politisch und weltanschaulich neutralen Träger. Nachdem sich die Pro Juventute Schweiz aufgrund einer Restrukturierung ab 2003 aus der Übernahme und Durchführung hoheitlicher Aufgaben im Bereich Kinder- und Jugendhilfe – speziell aus der Führung eigener Angebote für Begleitete Besuchstage – zurückzuziehen begann, beschloss die GGG Basel an ihrer Mitgliederversammlung vom 15. Juni 2005, die «Begleiteten Besuchstage Basel-Stadt» als B-Organisation aufzunehmen. An der Gründungsversammlung vom 18. Oktober 2005 wurden die Statuten der neuen Trägerschaft «Begleitete Besuchstage Basel-Stadt – ein Verein der GGG Basel und der Pro Juventute Basel-Stadt» angenommen, welche seit 1. Januar 2006 die Vereinsgeschäfte führt. Gemäss Punkt 2 der Statuten verfolgt der Verein folgenden Zweck:
An der Mitgliederversammlung vom 18. Mai 2011 wurde anlässlich einer Revision der Vereins-Statuten der Vorstand um zwei externe Fachpersonen erweitert, die bis dahin der Fachgruppe angehörten, welche mit diesem Schritt nicht mehr notwendig war, da die Qualitätssicherung und Behandlung konzeptioneller Anliegen nunmehr zur direkten Aufgabe des Vorstands zählt.
Der Verfasser war als Jugendamtsleiter und Kommissionsmitglied der Pro Juventute Basel von Anfang an in die Vorbereitungen und die Durchführung des Angebots «Begleitete Besuchstage Basel-Stadt» eingebunden und hat als langjähriges Mitglied des Vorstands den Trägerverein bis 2013 wiederholt präsidiert.
Die nachfolgende Präsentation Begleitete Besuchstage BBT bildete die Grundlage eines Referats des Verfassers im Rahmen einer Informationsveranstaltung des Centrums für Familienwissenschaften im September 2011 an der Juristischen Fakultät der Universität Basel.